Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Nguyên lý truyền nhiệt

  • Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
  • Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau.
  • Nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

2.2. Phương trình cân bằng nhiệt

Qtỏa = Qthu

  • Trong đó: \(Q=m.C.\Delta t\)

\(\Delta t=t_2-t_1\)

Qtoả = m1.C1.(t1 – t2)

Qthu = m2.C2.(t2 – t1)

⇒ \(m_1.C_1.(t_1-t)=m_2.C_2.(t-t_2)\)

2.3. Ví dụ về dùng phương trình cân bằng nhiệt.

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15kg được đun nóng tới \(100^oC\) vào một cốc nước ở \(20^oC\). Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng \(25^oC\). Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau.

Tóm tắt:

\(m_1=0,15kg\) \(C_2=4200J/Kg.K\)

\(C_1=880J/Kg.K\) \(t_2=20^oC\)

\(t_1=100^oC\) \(m_2=?\)

\(t=25^oC\)

Hướng dẫn giải

  • Nhiệt lượng quả cầu nhôm toả ra khi nhiệt độ hạ từ \(100^oC\) xuống \(25^oC\) là:

\(Q_t_o_a=m_1.C_1.(t_1-t)\)

= 0,15.880.(100 – 25)

= 9 900 (J)

  • Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ \(20^oC\) lên \(25^oC\) là:

\(Q_t_h_u=m_2.C_2.(t-t_2)\)

  • Nhiệt lượng quả cầu toả ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_t_h_u=Q_t_o_a\Rightarrow m_2.C_2.(t-t_2)=9900(J)\)

\(\Rightarrow m_2=\frac{9900}{C_2.(t-t_2)}=\frac{9900}{4200.(25-20)}=0,47(kg)\)

Vậy khối lượng của nước là \(0,47kg\)

Bài tập minh họa



Bài 1:

Điều nào sau đây đúng với nguyên lý truyền nhiệt?

A. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn .

B. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

C. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn.

D. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có nhiệt dung riêng cao hơn.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Bài 2:

Nếu hai vật có nhiệt độ̣ khác nhau đặt tiếp xúc nhau thì:

A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.

B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt \(0^oC\)

C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.

D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt dung riêng hai vật như nhau

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Bài 3:

Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào 500 g nước. Miếng đồng nguội đi từ \(80^oC\) xuống \(20^oC\). Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ ?

Hướng dẫn giải

  • Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

\(Q=m_1.C_1.(t_1-t_2)=0,5.380.(80-20)=11400(J)\)

  • Nước nóng thêm lên:

∆t = = \(\frac{11 400}{0,5.4 200}=5,43^oC\)