Bài 3: Số đo góc

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đo góc

Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là \({180^0}\)

Số đo của mỗi góc không vượt quá \({180^0}\)

1.2. So sánh hai góc

Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh số đo của chúng.

Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau.

Hai góc bằng nhau ở hình 1  được kí hiệu là \(\widehat {xOy} = \widehat {uIv}\)

Góc sOt lớn hơn góc pIq nếu số đo của góc sOt lớn hơn số đo của góc pIq, ta viết: \(\widehat {sOt}\,\, > \,\,\widehat {pIq}\)

Khi đó, ta còn nói: góc pIq nhỏ hơn góc sOt và viết \(\widehat {pIq}\, < \,\,\widehat {sOt}\)

1.3. Góc vuông. Góc nhọn. Góc tù

Góc có số đo bằng \({90^0}\) là góc vuông. Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v.

Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.

Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

Ví dụ 1: Một học sinh làm một mặt đồng hồ như hình. Hãy đo để kiểm tra xem đồng hồ đó kẻ đúng hay sai?

Giải

Gọi O là gốc chung của hai kim đồng hồ. Chẳng hạn lúc 3 giờ, kim giờ chỉ số III, kim phút chỉ số XII, ta có góc IIIOXII. Kiểm tra xem các góc IOII, IIOIII, IIIOIV,…có bằng nhau hay không.


Ví dụ 2: Hai lúc mấy giờ đúng kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc \({0^0},\,\,{60^0},\,{90^0},\,{150^0},\,\,{180^0}\)?

Giải

Kim phút và kim giờ tạo thành góc \({0^0}\) lúc 12 giờ


Ví dụ 3:  Đổi thành độ, phút:

\(\begin{array}{l}15,{25^0}\\30,{5^0}\end{array}\)

Giải

\(\begin{array}{l}15,{25^0} = 15.\frac{{\,\,{1^0}}}{4} = {15^0}15′ = 915’\\30,{5^0} = 30.\frac{{\,\,\,{1^0}}}{2} = {30^0}30′ = 1830′.\end{array}\)

Bài tập minh họa


Bài 1: Hãy cho biết mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Góc có số đo \({135^0}\) là góc nhọn.

b) Góc có số đo \({75^0}\) là góc tù

c) Góc có số đo \({90^0}\) là góc bẹt

d) Góc có số đo \({180^0}\) là góc vuông

e) Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn

f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù

g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù

h) Góc nhỏ hơn 1v là góc nhọn

i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt

Giải

Câu đúng là:

h) Góc nhỏ hơn 1v là góc nhọn

i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt

Câu sai là:

a) Góc có số đo \({135^0}\) là góc nhọn.

b) Góc có số đo \({75^0}\) là góc tù

c) Góc có số đo \({90^0}\) là góc bẹt

d) Góc có số đo \({180^0}\) là góc vuông

e) Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn

f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù

g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù


Bài 2: Cho hình

a. Hãy đọc tên các góc đỉnh O có trong hình đó.

b. Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh là Ot có trong hình đó.

c. Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh là Om có trong hình đó.

d. Hãy đo và cho biết tên của các góc vuông đỉnh O có trong hình đó.

e. Cho biết số đo của các góc tù đỉnh O có trong hình đó.

f. Hãy đo và cho biết tên của góc bẹt đỉnh O có trong hình đó.

Giải

a. Ta có các góc đỉnh O là: mOt, mOz, mOw, mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt.

b. \(\widehat {tOz}\,\, = \,{45^0}\)

c. \(\widehat {mOn}\, = \,{30^0}\)

d. \(\widehat {mO{\rm{w}}}\,\, = \,\,{90^0}\) và \(\widehat {mOz}\,\, = \,{135^0}\)

e. \(\widehat {tOn}\, = \,{150^0}\) và \(\widehat {mOz}\,\, = \,{135^0}\)

f. \(\widehat {tOm}\, = \,{180^0}\)


Bài 3:

a. Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại điểm O và \(\widehat {xOy} = {90^0}\). Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’ và y’Ox.

b. Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại điểm O và \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’ và y’Ox.

Giải

a. Các góc đó đều có số đo bằng \({90^0}\)

b. \(\widehat {x’Oy’} = {30^0},\,\,\widehat {x’Oy}\,\, = \,{150^0},\,\,\widehat {xOy’\,}\, = \,\,{150^0}\)