Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhân hai số nguyên dương

Ta đã biết nhân hai số nguyên dương (hai số tự nhiên khác 0).

Ví dụ 1: Tính

a. 12 .3

b. 5 .120

Giải

a. 12 . 3 = 36

b. 5 .120 = 600

1.2. Nhân hai số nguyên âm

Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Ví dụ 2: Tính (-4) . (-25)

Giải

(-4) . (-25) = 4 . 25 = 100

Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

3. Kết luận

* a . 0 = 0 . a = 0

* Nếu a, b cùng dấu thì a . b = |a| . |b|

* Nếu a, b khác dấu thì a . b = -(|a| . |b|)

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+)  → (-)

* a . b thì hoặc a = b hoặc b = 0.

* Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.


Ví dụ 3: Tính 22.(-6) từ đó suy ra kết quả:

(+22) . (+6)        (-22) . (+6)          (-22) . (-6)        (+6) . (-22)

Giải

22 . (-6) = -132. Nên: (+22) . (+6) = 132

(-22) . (+6) = -132

(-22) . (-6) = 132

(+6) . (-22) = -132


Ví dụ 4: Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất, bạn Long đã bắn được: 2 viên điểm 5, 2 viên điểm 0 và 2 viên điểm -1. Bạn Minh đã bắn được : 1 viên điểm 10, 2 viên điểm 5, 1 viên điểm -1 và 2 viên điểm -10. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn.

Giải

Tổng số điểm của Long là: 2 . 5 + 2 . 0 + 2 . (-1) = 8

Tổng số điểm của Minh là: 1 .10 + 2 . 5 + 1 . (-1) + 2 (-10) =  -1.

Vậy bạn Long được số điểm cao hơn (8 > -1).

Bài tập minh họa


Bài 1: So sánh

a. (-9) . (-8) với 0

b. (-12) . 4 với (-2) . (-3)

c. (+20) . (+8) với (-19) . (-9)

Giải

a. (-9) . (-8) > 0

b. (-12) . 4 < (-2) . (-3)

c. (+20) . (+8) = 160

(-19) . (-9) = 171

Vậy (+20) . (+8) < (-19) . (-9)


Bài 2: Tính giá trị của biểu thức, với x = -4, y =-3

a. (-15)x + (-7)y

b. (315 – 427)x + (46 – 89)y

Giải

a. (-15)x + (-7)y

= (-15) (-4) + (-7) (-3)

= 60 + 21 = 81

b. (315 – 427)x + (46 – 89)y

= (315 – 427)(-4) + (46 – 89)(-3)

= (-112)(-4) + (-43)(-3) = 448 + 129 = 577.


Bài 3: So sánh

a. (-14) (-10) với 7 .20

b. (-81) (-8) với 10 .24

Giải

a.

(-14) (-10) = 14 . 10 = 140

7 .20 = 140

(-14) (-10) = 7 .20

b.

(-81) (-8) =648

10 .24 = 240

(-81) (-8) > 10 .24