Bài 14: Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Tóm tắt lý thuyết

2.1.1. Công thức tính công suất điện

P = U.I hay  . Đơn vị của công suất là oát (W), kW, MW.

1 kW = 1000W, 1MW = 1000000 W

2.1.2. Công thức tính điện năng

A = P.t = U.I.t

Đơn vị của công là Jun (J) tức là oát.giây (W.s), kJ, Wh, kWh.

1kJ = 1000J, 1Wh = 3600J, 1kWh = 3600000J

2.2. Phương pháp giải:

2.2.1. Tính công suất điện

Tính công suất điện của 1 điện trở hay 1 đoạn mạch

P = U.I hay  hay  hay P = I2.R

Tính công suất điện của 1 dụng cụ khi hoạt động ở hiệu điện thế khác với hiệu điện thế định mức:

  • Tính điện trở theo công thức:  R=
  • Tính công suất:  P= I2.R

2.2.2. Tính điện năng

  • Tính điện năng tiêu thụ của dụng cụ: A= P.t = U.I.t = I2.R.t
  • Tính điện năng có ích của động cơ: A có ích = H. Atoàn phần­
  • Trong đó H là hiệu suất của động cơ, A là công do dòng điện sinh ra.
  • Lưu ý: khi tính tiền điện hay tính điện năng với đơn vị là kWh thì ta đổi đơn vị tính của P theo kW của t theo h.

Bài tập minh họa


Bài 1.

Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-100W.
a. Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thường bóng đèn này mỗi ngày 4 giờ.
b. Mắc nối tiếp 2 bóng đèn cùng loại trên đây vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất của đoạn mạch nối tiếp này và tính công suất của mỗi bóng đèn khi đó.
c. Mắc nối tiếp bóng đèn trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V-75W vào hiệu điện thế 220V. Hỏi các bóng đèn này có thể bị hỏng không? Nếu không, hãy tính công suất của đoạn mạch này và công suất của mỗi đèn.
Cho rằng điện trở của các bóng đèn trong trường hợp b và c trên đây có giá trị như khi chúng sáng bình thường.

Hướng dẫn giải:

a. Điện năng sử dụng trong 30 ngày
Áp dụng công thức A=P.t=100.4.30.3600=43,2.106J.

b.

  • Do hai đèn giống nhau mắc nối nên ta có R1=R2=\( {U_2^2 \over P_2}\) = 484Ω
  • Điện trở tương đương của đoạn mạch theo công thức R= R1+R2= 484+ 484 = 968Ω
  • Công suất của toàn mạch theo công thức P=\(U_2^2 \over R_{tđ}\) =\(220^2 \over 968\) =50W
  • Do hai đèn giống nhau nên P=P1+P2=2P1 = 50W
  • Suy ra  P1= P2 = 25W

c.

  •  Mắc nối tiếp hai đèn loại 220 V – 100 W và 220 V – 75 W vào hiệu điện thế 220 V.
  • Điện trở của đèn thứ nhất là R1 = 484 Ω và của đèn thứ hai là R2 = 645,3 Ω.
  • Cường độ dòng điện chạy qua hai đèn là I = 0,195 A= I1 =I2
  • Hiệu điện thế đặt lên hai đèn tương ứng là U1 = I1.R1= 0,195. 484= 94,4 V
  • và U2 = I2.R2= 0,195. 645,3= 125,8 V.
  • Vậy các hiệu điện thế này điều nhỏ hơn hiệu điện thế định mức của mỗi đèn là 220 V nên các đèn không bị hỏng.
    •  Công suất của đoạn mạch là Pđm =U.I= 42,9 W
    •  Công suất của đèn thứ nhất là P1 = U1.I1 =  18,4 W
    •  Công suất của đèn thứ hai là P2 = U2.I2 =  24,5 W

Bài 2.

Một quạt điện dùng trên xe ôtô có ghi 12V-15W.
a. Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế là bao nhiêu để nó chạy bình thường? Tính cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó.
b. Tính điện năng mà quạt sử dụng trong một giờ khi chạy bình thường.
c. Khi quạt chạy, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng nào? Cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, Tính điện trở của quạt.

Hướng dẫn giải:

a.

  • Phải mắc quạt vào hiệu điện thế định mức là U = 12 V.
  • Điện trở của quạt là: R=\( {U^2 \over P}\) =\( {12^2 \over 15}\) = 9,6 Ω
  • Cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó là I = \(U \over R\)=\(12\over 9,6\) = 1,25 A.

b.

Điện năng mà quạt tiêu thụ trong 1 giờ là A = P.t=15.3600=54 000 J = 0,015 kW.h

c.

Điện năng được biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng. Phần điện năng biến đổi thành nhiệt năng trong 1 giây là :

Pnh = P(1 – H) = 15.0,15 = 2,25 J. Vậy điện trở của quạt là: R = \({P_{nh} \over I^2}\) = 1,44 Ω