Bài 25: Tự cảm

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Từ thông riêng qua một mạch kín

  • Từ thông riêng của một mạch kín có dòng điện chạy qua: \(\Phi = Li\)
  • Độ tự cảm của một ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ – 7}}.\mu .\frac{{{N^2}}}{l}.S\)

  • Đơn vị của độ tự cảm là henri (H)

\(1H = \frac{{1{W_b}}}{{1A}}\)

2.2. Hiện tượng tự cảm

2.2.1. Định nghĩa

  • Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

2.2.2. Một số ví dụ về hiện tượng tự cảm

a) Ví dụ 1

  • Khi đóng khóa K, đèn 1 sáng lên ngay còn đèn 2 sáng lên từ từ.
  • Giải thích: Khi đóng khóa K, dòng điện qua ống dây và đèn 2 tăng lên đột ngột, khi đó trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm có tác dụng cản trở sự tăng của dòng điện qua L. Do đó dòng điện qua L và đèn 2 tăng lên từ từ.

b) Ví dụ 2

  • Khi đột ngột ngắt khóa K, ta thấy đèn sáng bừng lên trước khi tắt.
  • Giải thích: Khi ngắt K, dòng điện iL giảm đột ngột xuống 0. Trong ống dây xuất hiện dòng điện cảm ứng cùng chiều với iL ban đầu, dòng điện này chạy qua đèn và vì K ngắt đột ngột nên cường độ dòng cảm ứng khá lớn, làm cho đèn sáng bừng lên trước khi tắt

2.3. Suất điện động tự cảm

2.3.1. Suất điện động tự cảm

  • Suất điện động cảm ứng trong mạch xuất hiện do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.
  • Biểu thức suất điện động tự cảm:

\({e_{tc}} = – {\rm{ }}L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

  • Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

2.3.2. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}.\)

2.4. Ứng dụng

  • Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều.
  • Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp.

Bài tập minh họa



Bài 1:

Từ thông riêng của một mạch kín phụ thuộc vào:

A. cường độ dòng điện qua mạch.
B. điện trở của mạch.
C. chiều dài của dây dẫn.
D. tiết diện dây dẫn.

Hướng dẫn giải:

  • Chọn đáp án A
    • Từ thông riêng của một mạch kín phụ thuộc vào cường độ dòng điện qua mạch.

Bài 2:

Suất điện động tự cảm của mạch điện tỉ lệ với:
A. điện trở của mạch.
B. từ thông cực đại qua mạch.
C. từ thông cực tiểu qua mạch.
D. tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua mạch.

Hướng dẫn giải:

  • Chọn đáp án D
    • Suất điện động tự cảm của mạch điện tỉ lệ với tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua mạch.

Bài 3:

Tính độ tự cảm của mỗi ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm có 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm

Hướng dẫn giải:

  • Áp dụng công thức tính độ tự cảm của một ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ – 7}}.\mu .\frac{{{N^2}}}{l}.S\)

⇒\(L = 4\pi 10^{-7} .\frac{10^{6}}{0,5} (\pi . 0,01) = 0,079H\)

Bài 4:

Tính hệ số tự cảm của một ống dây dài 50cm, diện tích tiết diện ngang của ống là 10cm2. Cho biết ống dây có 1000 vòng dây.

Hướng dẫn giải:

  • Ta có:

\(l = 50cm = 0,5m;S = 10c{m^2} = {10^{ – 3}}{m^2}\)

  • Áp dụng công thức tính độ tự cảm:

\(L = 4\pi {.10^{ – 7}}\frac{{{N^2}}}{l}.S = {2.5.10^{ – 3}}(H)\)

Bài 5:

Suất điện động tự cảm 0,75V xuất hiện trong một cuộn cảm có L=25mH; tại đó cường độ dòng điện giảm từ giá trị \({i_a}\) xuống 0 trong 0.01s. Tính \({i_a}\)

Hướng dẫn giải:

  • Ta có:

\(L = 25mH = {25.10^{ – 3}}H\)

\(\begin{array}{l}
\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = L.\left| {\frac{{0 – {i_a}}}{{\Delta t}}} \right| = L.\frac{{{i_a}}}{{\Delta t}}\\
\Rightarrow {i_a} = \frac{{\left| {{e_{tc}}} \right|.\Delta t}}{L} = 0,3(A)
\end{array}\)