Bài 22: Lực Lo-ren-xơ

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Lực Lo-ren-xơ

2.1.1. Định nghĩa lực Lo-ren-xơ

  • Mọi hạt mang điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực này được gọi là lực Lo-ren-xơ.

2.1.2. Xác định lực Lo-ren-xơ

Xác định lực Lo-ren-xơ

  • Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ  \(\mathop B\limits^ \to  \) tác dụng lên một hạt điện tích \({q_0}\) chuyển động với vận tốc \(\mathop v\limits^ \to  \):

 

 

\(f = {q_0}vBsin\alpha {\rm{ }}\)

  • Có phương vuông góc với  \(\mathop v\limits^ \to  \) và \(\mathop B\limits^ \to  \);
  • Có chiều theo qui tắc bàn tay trái: để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của  \(\mathop v\limits^ \to  \) khi \({q_0} > 0\) và ngược chiều \(\mathop v\limits^ \to  \) khi \({q_0} < 0\). Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra
  • Có độ lớn: \(f = \left| {{q_0}} \right|vBsin\alpha \)

2.2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

2.2.1. Chú ý quan trọng

  • Khi hạt điện tích \({q_0}\) khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc \(\mathop v\limits^ \to  \) mà chỉ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ \(\mathop f\limits^ \to  \) thì \(\mathop f\limits^ \to  \) luôn luôn vuông góc với \(\mathop v\limits^ \to  \) nên \(\mathop f\limits^ \to  \) không sinh công, động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc ca hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

2.2.2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

  • Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẵng trong mặt phẵng vuông góc với từ trường.
  • Trong mặt phẵng đó lực Lo-ren-xơ  \(\mathop f\limits^ \to  \) luôn vuông góc với vận tốc \(\mathop v\limits^ \to  \), nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

\(f = \frac{{m{v^2}}}{R} = \left| {{q_0}} \right|vB\)

  • Kết luận: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẵng vuông góc với từ trường, có bán kính

\(R = \frac{{mv}}{{|{q_0}|B}}\)

Bài tập minh họa



Bài 1:

So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích.

Hướng dẫn giải:

  • So sánh:
    • Lực điện tác dụng lên hạt mang điện khi hạt mang điện đó ở trong điện trường, bất luận là nó đang đứng yên hay chuyển động; trong khi đó lực Lo-ren-xơ là lực do từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường đó mà thôi.
    • Lực điện luôn cùng phương với đường sức điện trường, còn lực Lo- ren-xơ luôn vuông góc với đường sức từ trường.
    • Biểu thức xác định điện và lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt điện tích cũng hoàn toàn khác nhau.

Bài 2:

Khi cho hạt prôtôn có khối lượng \(m_p = 1,672.10^{-27} kg\)  chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đều \(B = 10^{-2} T\). Xác định:

a) Tốc độ của prôtôn.

b) chu kì chuyển động của prôtôn.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

  • Từ công thức tính toán bán kính chuyển động \(R=\frac{mv}{\left | q_{0} \right |B}\Rightarrow v=\frac{\left | q_{0} \right |BR}{m}\)
  • Thay số \(v=\frac{1,6.10^{-19}.10^{-2}.5}{1,672.10^{-27}}= 4,784.10^6 m/s^2.\)

Câu b:

  • Chu kì chuyển động tròn:  \(T=\frac{2\pi R}{v}= 6,6.10^6 s\) .

Bài 3:

Biết khi bắn một electron với vận tốc \(v = {2.10^5}m/s\) vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức của điện trường . Cường độ điện trường \(E = {10^4}V/m\) . Để electron chuyển động thẳng đều trong điện trường, ngoài điện trường còn có từ trường . Tính độ lớn vecto cảm ứng từ của từ trường.

Hướng dẫn giải:

  • Electron chuyển động thẳng đều thì : \({\vec F_d} + {\vec F_t} = 0\, \to \,{\vec F_d} =  – {\vec F_t}\)

q < 0 → \({\vec F_d}\) và \({\vec F_t}\) ngược chiều .

  • Áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của \(\vec B\)

  • Về độ lớn : \(evB{\rm{ }} = \left| e \right|E \to B = {5.10^{ – 2}}T\)