Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Từ trường của dòng diện chạy trong dây dẫn thẳng dài

  • Đường sức từ là những đường tròn nằm trong những mặt phẵng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn.
  • Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải.
  • Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r:

\(B = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{r}\)

  • Lưu ý : Qui tắc nắm tay phải : “tay phải nắm lấy vòng dây sao cho ngón cái choãi ra là chiều dòng điện, khí đó các ngón tay trỏ chỉ hướng theo chiều của Đường sức từ”

2.2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

  • Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn các đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó.
  • Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây:

\(B = 2\pi {.10^{ – 7}}.N\frac{I}{R}\)

2.3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

  • Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau.
  • Cảm ứng từ trong lòng ống dây:

\(B = 4\pi {.10^{ – 7}}.nI = 4\pi {.10^{ – 7}}.\frac{N}{\ell }I\)

2.4. Từ trường của nhiều dòng điện

  • Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy

\(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2} + … + {\overrightarrow B _n}\)

Bài tập minh họa



Bài 1:

Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Hướng dẫn giải:

  • Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào cường độ dòng điện gây ra từ trường, dạng hình học của dây dẫn, vị trí của điểm khảo sát và môi trường xung quanh dòng điện.

Bài 2:

Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài thay đổi thế nào khi điểm ấy dịch chuyển:

a) song song với dây?

b) vuông góc với dây?

c) theo một đường sức từ xung quanh dây?

Hướng dẫn giải

a) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài không thay đổi khi điểm ấy dịch chuyển song song với dây.

\(B = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{r}\), khi r không đổi thì B cũng không đổi.

b) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài sẽ tăng nếu điểm ấy dịch chuyển lại gần đây dẫn và giảm nếu dịch chuyển ra xa dây dẫn khi điểm ấy dịch chuyển vuông góc với dây.

\(B = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{r}\), khi r tăng thì B giảm và ngược lại.

c) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài không thay đổi khi điểm ấy dịch chuyển theo một đường sức từ xung quanh dây.

\(B = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{r}\), khi r không đổi thì B cũng không đổi. Nhưng ở đây phương của vectơ cảm ứng từ luôn thay đổi.

Bài 3:

Hai dòng điện đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng dài, \(I_1 = 2A\); dòng thứ hai hình tròn, tâm O cách dòng thứ nhất \(R_2 = 40 cm\), bán kính = 20 cm, \(I_2 = 2A\). Xác định cảm ứng từ tại \({O_2}\) .

Hướng dẫn giải:

  • Ta có:
    • Cảm ứng từ tại \({O_2}\) do dòng điện \({I_1}\) gây ra: \({B_1} = {2.10^{ – 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = \,{2.10^{ – 7}}.\frac{2}{{0,4}} = {10^{ – 6}}(T)\)
    • Cảm ứng từ tại \({O_2}\) do dòng điện \({I_2}\) gây ra: \({B_2} = {2.10^{ – 7}}\pi .\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = \,{2.10^{ – 7}}\pi .\frac{2}{{0,2}} = 6,{28.10^{ – 6}}(T)\)
    • Cảm ứng từ tổng hợp tại \({O_2}\) : \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

• Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy theo chiều kim đồng hồ:

Vì \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_2}} \) nên \(B = {B_1} + {B_2} = 7,{28.10^{ – 6}}(T)\)

• Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy ngược chiều kim đồng hồ (như hình 21.3b).

Vì \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_2}} \) nên \(B = {B_1} – {B_2} = 5,{28.10^{ – 6}}(T)\)

  • Vậy, \(B = 7,{28.10^{ – 6}}(T)\) hoặc \(B = 5,{28.10^{ – 6}}(T)\)

Bài 4:

Một dây dẫn rất dài thẳng hai đầu, ở giữa dây uốn thành vòng tròn có bán kính R =6 cm mang dòng điện 4A . Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây .

Hướng dẫn giải:

  • Ta có: \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}4A;{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}cm{\rm{ }} = {\rm{ }}{6.10^{ – 2}}m.\)
  • Độ lớn cảm ứng từ của dây dẫn thẳng gây ra tại O :

\({B_1} = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{R}\)

\( \Rightarrow B = {2.10^{ – 7}}.\frac{4}{{{{6.10}^{ – 2}}}} = 1,{3.10^{ – 5}}T\)

  • Phương và chiều như hình vẽ.
  • Độ lớn cảm ứng từ của vòng tròn gây ra tại O :

\({B_2} = 2.\pi {.10^{ – 7}}.\frac{I}{R}\)

\( \Rightarrow B = 2.3,{14.10^{ – 7}}.\frac{4}{{{{6.10}^{ – 2}}}} = 4,{2.10^{ – 5}}T\)

  • Phương và chiều như hình vẽ.
  • Độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại O :

\(\vec B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

Mà \(\overrightarrow {{B_1}} ,\overrightarrow {{B_2}} \) cùng chiều nên :

\( \Rightarrow B = {B_1} + {B_2} = 1,{3.10^{ – 5}} + {\rm{ }}4,{2.10^{ – 5}} = 5,{5.10^{ – 5}}T\)