Bài 12: Thực hành Xác định suất điện động và điện trở trong của một pin điện hoá

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mục đích :

  • Áp dụng biểu thức hiệu điện thế của đoạn mạch chứa nguồn điện và định luật Ohm đối với toàn mạch để xác định suất điện động và điện trở trong của một pin điện hóa.
  • Sử dụng các đồng hồ đo điện vạn năng để đo các đại lượng trong mạch điện ( đo U và I)

1.2. Cơ sở lý thuyết

  • Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa  nguồn điện:

\({\rm{ }}U = E{\rm{ }}-{\rm{ }}I({R_0} + {\rm{ }}r).\)

  • Mặc khác : \(U = {\rm{ }}I({\rm{ }}R + {R_A})\)
  • Suy ra :

\(I = {I_A} = \frac{E}{{R + {R_A} + {R_0} + r}}\)

  • Với RA, R là điện trở của ampe kế và của biến trở. Biến trở dùng để điều chỉnh điện áp và dòng điện
  • Trong thí nghiệm ta chọn RO khoảng 20Ω để cường độ dòng điện qua pin không quá 100 mA
  • Ta đo RA bằng cách dùng đồng hồ vạn năng ở thang đo DC; đo hiệu điện thế giữa hai cực của Ampe kế và cường độ dòng điện qua mạch \( \to \) RA . Tiến hành đo RO­ tương tự.

Ta xác định E và r theo hai phương án sau:

1.2.1. Phương án 1

a. Thực hiện đo các giá trị U và I tương ứng khi thay đổi R, ta vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ đó, tức \(U = f(I)\)

\(U = {\rm{ }}E-I({R_0} + {\rm{ }}r)\)

b. Ta xác định UO và Im là các điểm mà tại đó đường kéo dài của đồ thị \(U = f(I)\) cắt trục tung và trục hoành:

\(U = E – I({R_0} + r) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\,\,I = 0 \Rightarrow U = {U_0} = E\,\,\,\,\,\,\,\,\\
U = 0 \Rightarrow I = {I_m} = \frac{E}{{{R_0} + r}}
\end{array} \right. \Rightarrow E,r\)

1.2.2. Phương án 2:

a. Từ \(I = \frac{E}{{R + {R_A} + {R_0} + r}}\)

\( \Rightarrow \,\,\frac{1}{I} = \frac{1}{E}(R + {R_A} + {R_0} + r)\)

Đặt : \(y = \frac{1}{I};\,\,\,\,x = R;\,\,\,\,\,\,b = {R_A} + {R_0} + r\)

\( \Rightarrow y = \frac{1}{E}(x + b)\)

b. Căn cứ các giá trị của R và I trong phương án 1, ta tính các giá trị tương ứng của x và y

c. Vẽ đồ thị \(y = f(x)\) biểu diễn gián tiếp mối liên hệ giữa I và R.

d. Xác định tọa độ của xm  và yO là các điểm mà đồ thị trên cắt trục hoành và trục tung

\(\left\{ \begin{array}{l}
y = 0 \Rightarrow {x_m} =  – b =  – (R + {R_A} + r) \Rightarrow r\\
x = 0 \Rightarrow {y_0} = \frac{b}{E} \Rightarrow E
\end{array} \right.\)

1.3. Dụng cụ thí nghiệm :

  • Bộ thí nghiệm “ Dòng điện không đổi” với các dụng dụ sau
    • Pin cũ, pin mới cần xác định.
    • Biến trở núm xoay ( có giá trị từ 10 – 100Ω).
    • Hai đồng hồ đo điện đa năng hiện số: dùng làm DCmA và DCV.
    • Điện trở bảo vệ RO có giá trị khoảng 820 Ω. Và RA khoảng 5,5 Ω
    • Bộ dây dẫn.
    • Khóa điện.
    • Bảng điện.

1.4. Tiến trình  thí nghiệm :

  • Mắc mạch điện như hình vẽ :

  • Chú ý:
    • Ampe kế và Volt kế ở trạng thái tắt.
    • Khóa K ở vị trí tắt.
    • Biến trở R ở vị trí  \(100\Omega \)
    • Không chuyển đổi chức năng của thang đo của đồng hồ khi có dòng điện chạy qua nó.
    • Không dùng nhằm thang đo I mà đo U.
    • Khi thao tác xong các phép đo, phải tắt các thiết bị.
    • Khi giá trị của đồng hồ hiện giá trị âm, phải đổi chiều của chuôi cắm lại.

Bài tập minh họa



Bài 1:

Lập bảng đo giá trị \({R_O}\).­ Xác định E và r theo hai phương án sau:

 

Giá trị của \({R_O} = {\rm{ }} \ldots  \ldots  \ldots  \ldots \Omega ;{\rm{ }}{R_A} =  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots ..\Omega \)

\({\bf{x}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{\bf{R}}{\rm{ }}(\Omega )\)

\({\bf{I}}({\bf{mA}})\)

\({\bf{U}}({\bf{V}})\)

\(y = \frac{1}{I}({A^{ – 1}})\)

100

90

80

70

60

50

40

30

     
  • Phương án 1:
    • Vẽ đồ thị \(U = f (I)\) với tỷ lệ xích thích hợp.
    • Nhận xét và kết luận:
    • Xác định tọa độ \({U_O}\) và \({I_m}\) . Từ đó suy ra giá trị của E và r

\(E{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots \left( V \right);{\rm{ }}r{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots .\left( \Omega  \right)\)

  • Phương án 2:
    • Tính các giá trị tương ứng của x và y.
    • Vẽ đồ thị \(y = f(x)\) với tỷ lệ xích thích hợp.
    • Nhận xét và kết luận
    • Xác định tọa độ  \({x_m}\)  và  \({y_o}\). Từ đó suy ra giá trị của E và r.

\(E{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots \left( V \right);{\rm{ }}r{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots  \ldots .\left( \Omega  \right)\)

Hướng dẫn giải:

  • Số liệu tham khảo :

Giá trị của:  \({R_O} = {\rm{ }}20,3\Omega ;{\rm{ }}{R_A} = {\rm{ }}1,6\Omega \)

\({\bf{x}} = {\bf{R}}(\Omega )\)

\({\bf{I}}({\bf{mA}})\)

\({\bf{U}}({\bf{V}})\)

\(y = \frac{1}{I}({A^{ – 1}})\)

100

12,8

1,31

78,1

90

14,0

1,28

71,4

80

15,4

1,25

64,9

70

17,1

1,22

58,5

60

19,1

1,17

52,4

50

21,8

1,12

45,9

40

25,3

1,04

39,5

30

30,2

0,94

33,1

20

37,2

0,80

29,9

10

48,8

0,56

20,5

Đồ thị \(U = f(I)\)

  • Từ đồ thị \(U = f(I)\), ta tìm được các giá trị :

\(I = 0 \to {U_0} = E = 1,58{\rm{ }}V.\)

\(U = 0 \to {I_m} = 76{\rm{ }}mA\)

  • Suy ra :

\(r = 0,49\Omega \)

\(E = 1,58{\rm{ }}V\)

 

Đồ thị \(y = f(x)\)