Bài 21: Chuyển động tịnh tiến của vật rắn và chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn.

1.1.1. Định nghĩa.

  • Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn song song với chính nó.

1.1.2. Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến.

  • Trong chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau. Nghĩa là đều có cùng một gia tốc.
  • Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến xác định theo định luật II Newton :

\(\vec a = \frac{{\vec F}}{m}\,\,\,\,\,hay\,\,\,\vec F = m\vec a\)

  • Trong đó \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2} + … + {\vec F_n}\) là hợp lực của các lực tác dụng vào vật .
    • m : khối lượng (kg)
    • a : gia tốc \((m/{s^2})\) .
  • Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng, ta nên chọn hệ trục toạ độ Đề-các có trục Ox cùng hướng với chuyển động và trục Oy vuông góc với với hướng chuyển động rồi chiếu phương trình véc tơ \(\,\vec F = m\vec a\) lên hai trục toạ độ đó để có phương trình đại số.

\({\rm{ }}Ox{\rm{ }}:{\rm{ }}{F_{1x}} + {\rm{ }}{F_{2x}} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{F_{nx}} = {\rm{ }}ma\)

\(Oy{\rm{ }}:{\rm{ }}{F_{1y}} + {\rm{ }}{F_{2y}} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{F_{ny}} = {\rm{ }}0\)

1.2. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.

1.2.1. Đặc điểm của chuyển động quay. Tốc độ góc.

  • Đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn là vận tốc góc ω (góc mà vật quay được trong một đơn vị thời gian).
  • Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì mọi điểm của vật đều quay cùng với một tốc độ góc ω trong cùng một khoảng thời gian t.
    • Vật quay đều thì ω=const (hằng số).
    • Vật quay nhanh dần thì ω tăng dần.
    • Vật quay chậm dần thì ω giảm dần.

1.2.2. Tác dụng của mômen lực đối với một vật quay quay quanh một trục.

a) Thí nghiệm.

  • Nếu \({P_1} = {\rm{ }}{P_2}\) thì khi thả tay ra hai vật và ròng rọc đứng yên.
  • Nếu \({P_1} \bot {P_2}\) thì khi thả tay ra hai vật chuyển động nhanh dần, còn ròng rọc thì quay nhanh dần.

b) Giải thích.

  • Vì hai vật có trọng lượng khác nhau nên hai nhánh dây tác dụng vào ròng rọc hai lực căng khác nhau nên tổng đại số của hai mômen lực tác dụng vào ròng rọc khác không làm cho ròng rọc quay nhanh dần.

c) Kết luận.

  • Mômen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

1.2.3. Mức quán tính trong chuyển động quay.

  • Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì vật càng khó thay đổi tốc độ góc và ngược lại.
  • Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay

Bài tập minh họa



Bài 1:

Một vật có khối lượng m = 40kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn \(\mu t = 0,25\). Hãy tính:

a) Gia tốc của vật;

b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba;

c) Đoạn thẳng mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn giải:

  • Vật chịu tác dụng của các lực được biểu diễn trên hình vẽ.

Câu a:

  • Chọn hệ trục tọa độ Oxy có O trùng với vị trí ban đầu khi vật bắt đầu chuyển động. Chiều dương là chiều chuyển động.
  • Định luật II Niu-tơn cho:

+ + + = m (1)

  • Chiếu (1) lên Ox, Oy ta có:

(Ox) F – fms = ma (2)

(Oy) N- P = 0 => N = P = mg (3)

Mà fms = µM (4)

(2), (3) và (4) \(\Rightarrow F – \mu mg = ma\)

\(\Rightarrow a =\frac{F- \mu mg}{m}\) =

\(\Rightarrow a = 2,5 m/s^2\)

Câu b:

  • Ta có: \(v = at\)

\(\Rightarrow v = 2,5.3 = 7,5 m/s\)

Câu c:

  • Ta có: Quãng đường vật đi được trong 3 giây:

\(s_3=\frac{at_{3}^{2}}{2}=\frac{2,5}{2}. (3^2) = 11,25m\)

Bài 2:

Một vật đang quay quanh trục với một tốc độ góc ω=2 rad/s. Nếu bỗng nhiên momen lực tác dụng lên nó mất đi thì

A. Vật dừng lại ngay.

B. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.

C. Vật đổi chiều quay.

D. Vật quay đều với tốc độ góc 2 rad/s.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

  • Vật quay đều với tốc độ góc 2 rad/s vì momen lực tác dụng lên nó mất đi nhưng vẫn còn momen quán tính

Bài 3

Một xe ca có khối lượng 1250kg được dùng để kéo một xe móc có khối lượng 325kg. Cả hai xe cùng chuyển động với gia tốc 2,15mm/s2. Bỏ qua chuyển động quay của các bánh xe. Hãy xác định hợp lực tác dụng lên xe ca.

Hướng dẫn giải:

  • Gọi mA là khối lượng của xe ca, mB là khối lượng của xe móc.
  • Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động.
  • Áp dụng định luật II Niu-tơn: Hợp lực tác dụng lên xe A chính là hợp lục tác dụng lên hệ (A và B).

\(F_{hl} = (m_A+m_B)a = (1250 +325). 2,15\)

\(\Rightarrow F_{hl} = 3386,25 N\)