Bài 3: Biểu đồ – Luyện tập

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Biểu đồ đoạn thẳng.

Các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng:

a. Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n.

b. Xác định các điểm có toạ độ là cặp giá trị và tần số của nó.

c. Từ các điểm  trên trục hoành có các hoành độ là các giá trị, dựng các đoạn thẳng song song với trục tung có đầu mút là những điểm với tần số tương ứng các giá trị trên.

Ví dụ 1:

Với bảng tần số sau:

Giá trị (x) 28 30 35 50  
Tần số (n) 2 8 7 3 N=20

Ta dựng được biểu đồ đoạn thẳng như hình bên.

1.2. Chú ý

Ta thường gặp trong sách, báo các tài liệu thống kê hai loại biểu diễn sau:

1.3. Tần suất

Tần suất của giá trị được tính theo công thức: \(f = \frac{n}{N}\)

Với: N là số tất cả các giá trị

n là tần số của một giá trị

f là tần suất của giá trị đó.

Ví dụ 2:

Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:

20           17           14           18           15

18           17           20           16           14

20           18           16           19           17

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng “tần số” như sau:

Số lượng nữ

14

15

16

17

18

19

20

 
Tần số (n)

2

1

2

3

3

1

3

N=15

Vẽ biểu đồ:

Ví dụ 3:

Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu dồ đó hãy:

a. Nhận xét.

b. Lập lại bảng “tần số”.

Hướng dẫn giải:

a. Có 7 học sinh mắc 5 lỗi, có 6 học sinh mắc 2 lỗi, 5 học sinh mắc 8 lỗi. Đa số học sinh mắc lỗi từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh).

b. Bảng tần số

Số lỗi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 
Tần số (n)

3

6

5

2

7

3

4

5

3

2

N=40

Bài tập minh họa


Bài 1:

Điều tra tỉ lệ nữ sinh so với toàn bộ số học sinh trong 35 trường trung học cơ sở (tính theo phần trăm) người ta được kết quả dưới đây:

25     32     27     37     42     50     40

69     69     64     59     54     59     37

25     69     64     40     42     50     35

56     35     56     32     47     37     27

49     43     47     47     54     49     56

a. Lập bảng phân phối thực nghiệm giá trị (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

b. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Hướng dẫn giải:

a. Bảng phân phối thực nghiệm “tần sô” của giá trị x (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

Giá trị x 25 27 32 35 37 40 42 43 47 49 50 54 56 59 64 69
Tần số n 2 2 2 2 3 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 3

Dựng biểu đồ đoạn thẳng:


Bài 2: 

Số lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một loại thành phố như sau (tính theo đơn vị tấn):

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số lượng 1500 1500 2000 2040 3000 3500 4000 5000 4000 3000 1500 1000

Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ hình gấp khúc.

Hướng dẫn giải: