Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Giá trị của một biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Chẳng hạn:

  • Giá trị biểu thức của \(x^2+1\) tại \(x=3\) là \(3^2+1=10\).
  • Giá trị biểu thức của \(\frac{2x+1}{5}\) tại \(x=2\) là \(\frac{2.2+1}{5}=1\).

1.2. Áp dụng

Ví dụ:

Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).

Hướng dẫn giải:

Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).

Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).

Bài tập minh họa


Bài 1: 

Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).

Hướng dẫn giải:

Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1+1=0\).

Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=-2\) là \((-2)^3-2.(-2)+1=-3\).

Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=\frac{1}{2}\) là \((\frac{1}{2})^3-2.\frac{1}{2}+1=\frac{1}{8}\).

 

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)

Hướng dẫn giải:

Giá trị của biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\) là: \(3(1^2+(-2))=-3\).

Nhận xét: Như vậy, muốn tính giá trị biểu thức đại số, chúng ta cần thay các giá trị cho trước vào biểu thức đại số, sau đó ta được một biểu thức số, việc còn lại là thực hiện phép tính như đã học (các quy tắc, thứ tự tính toán,…)

Bài 3:

Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).

Hướng dẫn giải:

Giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\) là \(1^5.2^2+2.2^2=12\).

Bài 4:

Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).

Hướng dẫn giải:

Giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\) là \(\frac{1+3^2}{5}+1.3=5\).