Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Người ta viết gọn 2 . 2 . 2 . 2 thành 2; a . a . a thành a3

Ta gọi 24 , a3 là một lũy thừa

24 đọc là 2 mũ 4

a3 đọc là a mũ 3

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số  bằng a : an = a . a . a . … . a ( n thừa số) ( n # 0)

a gọi là cơ số

n gọi là số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

VD:

7 . 7 . 7 . 7 = 74 ( đọc là 7 mũ 4)

b . b . b = b3 (đọc là b mũ 3)

Chú ý : acòn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).

           a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Qui ước : a1 = a

1.2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Tổng quát : am . an = am + n

VD : 23 . 22 = 23 + 2 = 25

a4 . a3 = a4 + 3 = a7

Chú ý : Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Bài tập minh họa


Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:  x5 . x4.

Hướng dẫn:

x5 . x= x5 + 4 = x9.

Bài 2: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2.

Hướng dẫn: 

4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2 = 43 . 52 . 2

Bài 3: Tính giá trị của lũy thừa 27.

Hướng dẫn:

27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.