Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Người ta viết gọn 2 . 2 . 2 . 2 thành 2⁴ ; a . a . a thành a³

Ta gọi 2⁴ , a³ là một lũy thừa

2⁴ đọc là 2 mũ 4

a³ đọc là a mũ 3

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số  bằng a : aⁿ = a . a . a . … . a ( n thừa số) ( n # 0)

a gọi là cơ số

n gọi là số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

VD:

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴ ( đọc là 7 mũ 4)

b . b . b = b³ (đọc là b mũ 3)

Chú ý : a² còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).

           a³ còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Qui ước : a¹ = a

Tổng quát : a^m . aⁿ = a^{m + n}

VD : 2³ . 2² = 2^{3 + 2} = 2⁵

a⁴ . a³ = a^{4 + 3} = a⁷

Chú ý : Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:  x⁵ . x⁴.

Hướng dẫn:

x⁵ . x⁴ = x^{5 + 4} = x⁹.

Bài 2: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2.

Hướng dẫn: 

4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2 = 4³ . 5² . 2

Bài 3: Tính giá trị của lũy thừa 2⁷.

Hướng dẫn:

2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.