Bài 13: Ước và bội

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Ước và bội.

18 chia hết cho 3 thì 18 là bội của 3 và 3 là ước của 18.

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước a.

1.2. Cách tìm ước và bội.

Ta kí hiệu tập hợp ước của a la Ư{a}, tập hợp các bội của a là B{a}.

VD1 : Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.

Lần lượt  nhân 7 với 0, 1, 2, 3, 4 ta được các bội nhỏ hơn 30 của 7 là 0, 7, 14, 28.

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với 0, 1, 2, 3, ….

VD2 : Tìm tập hợp Ư{8}.

Lần lượt chia 8 cho 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8.

Do đó : Ư{8} = {1, 2, 4, 8}.

Ta có thể tìm các ước của a ( a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét xem a chia hết  cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Bài tập minh họa


Bài 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{9}.

Hướng dẫn:

Ư{9} = {1, 3, 9}.

Bài 2: Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 8.

Hướng dẫn:

Các bội nhỏ hơn 40 của 8 là : 0, 8, 16, 24, 32.

Bài 3: Tìm các ước của 4.

Hướng dẫn:

Ư{4} = {1, 2, 4}.