Tóm tắt lý thuyết
1.1. Ước và bội.
18 chia hết cho 3 thì 18 là bội của 3 và 3 là ước của 18.
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước a.
1.2. Cách tìm ước và bội.
Ta kí hiệu tập hợp ước của a la Ư{a}, tập hợp các bội của a là B{a}.
VD1 : Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.
Lần lượt nhân 7 với 0, 1, 2, 3, 4 ta được các bội nhỏ hơn 30 của 7 là 0, 7, 14, 28.
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với 0, 1, 2, 3, ….
VD2 : Tìm tập hợp Ư{8}.
Lần lượt chia 8 cho 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8.
Do đó : Ư{8} = {1, 2, 4, 8}.
Ta có thể tìm các ước của a ( a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Bài tập minh họa
Bài 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{9}.
Hướng dẫn:
Ư{9} = {1, 3, 9}.
Bài 2: Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 8.
Hướng dẫn:
Các bội nhỏ hơn 40 của 8 là : 0, 8, 16, 24, 32.
Bài 3: Tìm các ước của 4.
Hướng dẫn:
Ư{4} = {1, 2, 4}.