Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Chú ý: Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0.

Ví dụ 1: Công nhân của một công ty hưởng lương theo sản phẩm: Làm ra một sản phẩm đúng quy cách được 20 000 đồng, làm ra một sản phẩm sai quy cách bị phạt 10 000 đồng. Tháng vừa qua công nhân A làm ra được 40 sản phẩm đúng quy cách và 10 sản phẩm sai quy cách. Hỏi lương của công nhân A tháng vừa qua là bao nhiên tiền?

Giải

Khi một sản phẩm sai quy cách bị trừ 10 000 đồng, điều đó có nghĩa là được thêm – 10 000 đồng. Vì vậy, lương công nhân A tháng vừa qua là:

40 . 20 000 + 10 . (-10 000) = 700 000 (đồng)


Ví dụ 2: Tính 225 .8. Từ đó suy ra kết quả của:

a. (225) . 8

b. (-8) . 225

c. 8 . (-225)

Giải

225.8 = 1800, nên:

a. (225) . 8 = -1800

b. (-8) . 225= -1800

c. 8 . (-225) = -1800


Ví dụ 3: Không làm phép tình, hay so sánh:

a. (-34) . 4 với 0

b. 25 . (-7) với 25

c. (-9) . 5 với – 9

Giải

a. (-34) . 4 với 0

(-34) . 4 < 0

b. 25 . (-7) với 25

25 . (-7) < 25

c. (-9) . 5 với – 9

(-9) . 5 < -9

Bài tập minh họa


Bài 1:  Tính giá trị của biểu thức, với x = -7; y = -5

a. 4x – 3y

b. x(y + 9) + 5x

Giải

a. 4x – 3y

= 4.(-7) – 3.(-50)

= -28 – (-15)

= -28 + 15 = -13

b. x(y + 9) + 5x

= (-7).(-5 + 9) + 5(-7)

= (-7).4 + 5 ( -7)

= -28 – 35

=-63


Bài 2: Tính tổng

a. S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 2009 – 2010

b. P = 0 – 2 + 4 – 6 + … + 2010 – 2012.

Giải

a. S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 2009 – 2010

= (1-2) + (3 – 4) +…+ (2009 – 2010)

= (-1) .1005 = -1005

b. P = 0 – 2 + 4 – 6 + … + 2010 – 2012.

= (0 – 2) + ( 4 – 6) + … + (2010 -2012)

= (-2) + (-2) +…+(-2)

= (-2) .503 =-1006


Bài 3: Tìm năm giá trị của \(x \in \mathbb{Z}\) sao cho:

a. 4 (x – 8) < 0

b. -3 (x – 2) < 0

Giải

a. Chẳng hạn \(x \in {\rm{\{ 7, 6, 5, 4, 3,}}…{\rm{\} }}\)

Khi x < 8 thì x – 8 < 0 nên 4 (x – 8) < 0

b. Chẳng hạn \(x \in {\rm{\{ 3,4,5,6,8,}}…{\rm{\} }}\)

Khi x > 2 thì x – 2 > 0 nên -3(x – 2) < 0.