Ôn tập chương 1 Vectơ

 

Tóm tắt lý thuyết

SƠ ĐỒ TƯ DUY HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VECTƠ

Xem chi tiết nội dung các bài học:

Bài tập minh họa


Bài 1:

Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I. Các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ \(\vec{AB}\) và nhận các đỉnh của bát giác là gốc và ngọn là?

Hướng dẫn:

Như bài toán đã nói rất rõ rằng tìm các vectơ cùng phương với vectơ \(\vec {AB}\).

Đầu tiên ta liệt kê các đoạn thẳng song song với AB, đó là đoạn EF, CH và GD.
Vậy ứng với các đoạn trên, ta có \(\vec {CH},\vec {HC},\vec {EF},\vec {FE},\vec {GD},\vec {DG},\vec {BA}\)

Bài 2:

Hãy vẽ vectơ tổng của Vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\)và hiệu của 2 vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) sau:

tongvector

Hướng dẫn:

Giả sử độ dài đơn vị tính bằng ô, ta có:

Tổng hai vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\) trên là vectơ \(\vec {a}\)

Hiệu hai vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) trên là \(\vec {b}\)

hieuhaivecto

Bài 3:

Cho hình chữ nhật có \(AB=3cm\), \(BC=4cm\). Tính \(|\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}|\)

Hướng dẫn:

Như hình trên, chúng ta có thể viết lại như sau:

\(2\vec{AC}=\vec{AE}\)

\(-\vec{AD}=\vec{DA}=\vec{EG}\)

\(\vec{AB}=\vec{EF}\)

Vậy \(\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}=\vec{AG}\)

Bằng Pytago, ta dễ dàng tính toán được \(|\vec{AG}|=\sqrt{97}(cm)\)

Bài 4:

Trong mặt phẳng tọa độ. Cho 3 điểm \(A(1;1); B(-4;3);C(-5;-2)\).

Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

Hướng dẫn:

ABCD là hình bình hành, suy ra \(\vec{AB}=\vec{DC}\)

Mà \(\vec{AB}=(-4-1;3-1)\Leftrightarrow \vec{AB}=(-5;2)\)

Suy ra \(\left\{\begin{matrix} x_D=-5+5\\ y_D=-2-2 \end{matrix}\right.\)

Vậy \(D(0;-4)\)

hetructoado