Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Số liệu thống kê

Khi thực hiện điều tả thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tả, dấu hiệu điều tra và thu nhập số liệu.

Ví dụ: 

Khi khảo sát “Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày của một quầy bán báo”, người ta thu được bảng sau:

Bảng 1

Tập hợp các đơn vị điều tra là tập hợp 30 ngày, mỗi ngày là một đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra là tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày của một quầy bán báo. Các số liệu ghi trong bảng 1 gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là các giá trị của dấu hiệu.

1.2. Tần số

Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng số liệu thống kê.

Tần số xuất hiện là: N

Tần số của số liệu xi kí hiệu là ni

1.3. Tần suất

Tỉ số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\) được gọi là tần suất của giá trị xi

Tiền lãi mỗi ngày

(nghìn đồng)

Tần số  Tần suất (%)

30

31

37

42

44

46

47

51

52

53

55

57

58

63

64

65

67

73

74

77

81

82

85

92

93

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

6,7

3,3

6,7

3,3

6,7

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

6,7

3,3

3,3

6,7

3,3

3,3

Cộng  30 100(%)

                                                                    Bảng 2

Bảng 2 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất

Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số

1.4. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Lớp tiền lãi mỗi ngày

(nghìn đồng)

Tần số Tần suất

[29,5;40,5)

[40,5;51,5)

[51,5;62,5)

[62,5;73,5)

[73,5;84,5)

[84,5;95,5)

3

5

7

6

5

4

10,0

16,7

23,3

20,0

16,7

13,3

Cộng 30 100(%)

                                       Bảng 3

Bảng 3 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.

Nếu trong bảng 3 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.

Bài tập minh họa


Ví dụ 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép với các lớp sau

[40;45); [45;50); [50;55)

Hướng dẫn:

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

Thời gian hoàn thành một sản phẩm Tần số Tần suất (%)

42

43

44

45

46

47

48

50

54

4

1

6

6

3

1

7

5

2

11,4

2,9

17,1

17,1

8,6

2,9

20,0

14,3

5,7

Cộng 35 100(%)

b) Bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép

Lớp của thời gian hoàn thành Tần số Tần suất (%)

[40;45)

[45;50)

[50;55)

11

17

7

31,4

48,6

20,0

Cộng 35 100 (%)

Ví dụ 2: Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên mootk lớp 10 gồm 45 học sinh và thực hiện đo chiều cao của học sinh lớp đó. Kết quả được thống kê như sau (đơn vị: cm)

Hãy tính tần số và tần suất theo lớp dưới đây?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152]

[153;155]

[156;158]

[159;161]

[162;164]

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

Cộng N=….. …..

Hướng dẫn:

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152]

[153;155]

[156;158]

[159;161]

[162;164]

5

8

11

14

7

11,1

17,8

24,4

31,1

15,6

Cộng N=45 100 (%)