[Toán 10] Phương trình bậc hai một ẩn

Chuyên đề này giới thiệu các kiến thức cơ bản về định và cách tính nhẩm nghiệm của Phương trình bậc 2 một ẩn.

📒 Kiến thức cơ bản

Phương trình bậc hai một ẩn (gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là hệ số (a khác 0).

🔴 Nghiệm của Phương trình bậc 2:

✍️ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\).

  • Nếu\(\Delta < 0\): Phương trình vô nghiệm
  • Nếu \(\Delta = 0\): Phương trình có một nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \displaystyle\frac{{ – b}}{{2a}}\)
  • Nếu \(\Delta > 0\): Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\[{x_{1,2}} = \frac{{ – b \pm \sqrt {{b^2} – 4ac} }}{{2a}}\]

🔴 Hệ thức Vi-ét

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\), (a khác 0) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì: \({x_1} + {x_2} = \displaystyle\frac{{ – b}}{a}\) và \({x_1}{x_2} = \displaystyle\frac{c}{a}\)

📒 Các dạng bài tập

Dạng 1️⃣: Giải và biện luận phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).

8910. Phương pháp
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\), (a khác 0) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì: \({x_1} + {x_2} = \displaystyle\frac{{ – b}}{a}\) và \({x_1}{x_2} = \displaystyle\frac{c}{a}\)

Dạng 2️⃣: Ứng dụng định lí Vi-ét

https://drive.google.com/file/d/0BylItTBmjTRhTEd6VlRLd0dST3c/preview