Bài 42 Nồng độ dung dịch

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nồng độ phần trăm của dung dịch

a) Định nghĩa

  • Nồng độ phần trăm (C%) của một dung dịch cho ta biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.
  • Công thức tính nồng độ phần trăm của dung dịch: \(C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\%\)​
    • C% là nồng độ phần trăm của dung dịch.
    • mct  là khối lượng chất tan (gam)
    • mdd  là khối lượng dung dịch (gam) với (mdung dịch  =  mdung môi  +  mchất tan)
  • Các công thức suy ra từ công thức tính nồng độ phần trăm C%
    • Công thức tính khối lượng dung dịch là: \({m_{dd}} = \frac{{{m_{ct}}.100\% }}{{C\% }}\)​
    • Công thức tính khối lượng chất tan: \({m_{ct}} = \frac{{C\% .{m_{dd}}}}{{100\% }}\)

b) Vận dụng

  •  Ví dụ 1: Hòa tan 15g NaCl vào 45g nước. Tính C% của dung dịch.
  • Hướng dẫn:

Đề bài cung cấp dữ kiện về khối lượng chất tan (NaCl) và khối lượng dung môi (nước) nên ta có khối lượng dung dịch là:

mdd = mct + mdm= 15+45 = 60 (gam)

Áp dụng công thức tính nồng độ phần trăm của dung dịch có:

\(C\% = \frac{{{m_{NaCl}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% = \frac{{15}}{{60}}.100\% = 25\%\)

Vậy C% của dung dịch là 25%

  • Ví dụ 2: Dung dịch H2SO4 nồng độ 14%. Tính khối lượng H2SO4 có trong 150 gam dung dịch.
  • Hướng dẫn:

Nhìn vào công thức tính C% ta nhận thấy có 3 ẩn là mct, mdd và C%. Đề bài cho giá trị C% = 14% và khối lượng dung dịch là 150 gam vậy dễ dàng tính được khối lượng chất tan (H2SO4)

Cụ thể như sau: \(C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\%\) ⇒ \({m_{{H_2}S{O_4}}} = \frac{{C\% .{m_{dd}}}}{{100\% }}\) = \(\frac{{14\% .150}}{{100\% }} = 21(gam)\)

Vậy khối lượng H2SO4 có trong 150 gam dung dịch là 21 gam.

  • Ví dụ 3:

Hòa tan 50g đường vào nước, được dung dịch đường có nồng độ 25%.

a. Tính khối lượng dung dịch đường thu được.

b. Tính khối lượng nước cần dùng cho sự pha chế

  • Hướng dẫn:

Đề bài cho khối lượng chất tan là 50 gam đường và nồng độ phần trăm của dung dịch C% = 25%.

a. Vận dụng công thức tính khối lượng dung dịch ta có:

\({m_{dd}} = \frac{{{m_{ct}}.100\% }}{{C\% }}\) = \(\frac{{50.100\% }}{{25\% }} = 200(gam)\)

b. Các em lưu ý tới công thức tính khối lượng dung dịch là mdung dịch  =  mdung môi  +  mchất tan

Có khối lượng chất tan (50gam đường), có khối lượng dung dịch vừa tính ở câu a (200 gam dung dịch). Như vậy ta suy ra được khối lượng dung môi (nước)

mdung dịch  =  mdung môi  +  mchất tan ⇒ mdung môi = mdung dịch – mchất tan = 200 – 50 = 150 (gam)

Vậy khối lượng nước cần dùng cho sự pha chế là 150 gam.

1.2. Nồng độ mol của dung dịch

a) Định nghĩa

  • Nồng độ mol (kí hiệu là CM) của dung dịch cho biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch
  • Công thức tính nồng độ mol của dung dịch: \({C_M} = \frac{n}{V}(mol/l)\)
    • n: số mol chất tan.
    • V: thể tích dung dịch.
  • Các công thức được suy ra từ công thức nồng độ mol của dung dịch:
    • Công thức tính số mol chất tan: \(n = {C_M}.V(mol)\)
    • Công thức tính thể tích dung dịch: \(V = \frac{n}{{{C_M}}}(lit)\)

b) Vận dụng

  • Ví dụ 1: Trong 200ml dung dịch có hòa tan 16 gam CuSO4. Tính nồng độ mol của dung dịch.
  • Hướng dẫn:

Từ công thức tính nồng độ mol của dung dịch nhận thấy có chứa 3 ẩn là số mol (n), thể tích (V) và nồng độ mol (CM).

Đề bài cung cấp 2 dữ kiện là thể tích dung dịch và số gam chất tan (CuSO4)

Lưu ý: Vì đơn vị của nồng độ mol là (mol/lit) nên thể tích phải đổi từ ml sang lít, khối lượng chất tan đổi về số mol chất tan.

Cho nguyên tử khối của Cu = 64, S = 32, O = 16

Cụ thể như sau:

Ta đổi 200ml sang lít: \(V=\frac{{200}}{{1000}} = 0,2(lit)\)

Số mol chất tan CuSO4 là: \({n_{CuS{O_4}}} = \frac{{{m_{CuS{O_4}}}}}{{{M_{CuS{O_4}}}}} = \frac{{16}}{{(64 + 32 + 16.4)}} = 0,1(mol)\)

Thay vào công thức tính số mol ta có:

\({C_M} = \frac{{{n_{CuS{O_4}}}}}{V} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5(mol/l)\)

  • Ví dụ 2: Trộn 2 lit dung dịch đường 0,5M với 3 lit dung dịch đường 1M. Tính nồng độ mol của dung dịch đường sau khi trộn.
  • Hướng dẫn:

​Ở ví dụ này đề bài cho 2 dung dịch. Mỗi dung dịch lại có chứa lượng chất tan riêng nên ta tính khối lượng chất tan độc lập ở từng dung dịch sau đó cộng tổng lại.

Số mol đường có trong dung dịch 1: \({n_1} = {C_{M(1)}}.{V_1} = 0,5.2 = 1(mol)\)

Số mol đường có trong dung dịch 2: \({n_2} = {C_{M(2)}}.{V_2} = 1.3 = 3(mol)\)

Tổng số mol chất tan của dung dịch sau khi trộn là tổng số mol của hai dung dịch:

\(n = {n_1} + {n_2} = 1 + 3 = 4(mol)\)

Thể tích dung dịch đường sau khi trộn sẽ bằng tổng thể tích của hai dung dịch:

\(V = {V_1} + {V_2} = 2 + 3 = 5(lit)\)

Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn sẽ sử dụng số mol chất tan tổng và thể tích tổng:

\({C_M} = \frac{n}{V} = \frac{4}{5} = 0,8(mol/lit)\)

Vậy nồng độ mol của dung dịch đường sau khi trộn là 0,8 mol/l

Bài tập minh họa


Bài 1:

Hòa tan 10 gam muối NaCl vào 40 gam nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch muối thu được.

Hướng dẫn:

Đề bài cung cấp dữ kiện về khối lượng chất tan (NaCl) và khối lượng dung môi (nước) nên ta có khối lượng dung dịch là:

mdd = mct + mdm= 10+40 = 50 (gam)

Áp dụng công thức tính nồng độ phần trăm của dung dịch có:

\(C\% = \frac{{{m_{NaCl}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% = \frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\%\)

Vậy C% của dung dịch là 25%

Bài 2:

Một dung dịch H2SO4 có nồng độ 15%. Tính khối lượng H2SO4 có trong 200 gam dung dịch?

Hướng dẫn:

Nhìn vào công thức tính C% ta nhận thấy có 3 ẩn là mct, mdd và C%. Đề bài cho giá trị C% = 15% và khối lượng dung dịch là 200 gam vậy dễ dàng tính được khối lượng chất tan (H2SO4)

Cụ thể như sau: \(C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\%\) ⇒ \({m_{{H_2}S{O_4}}} = \frac{{C\% .{m_{dd}}}}{{100\% }}\) = \(\frac{{15\% .200}}{{100\% }} = 30(gam)\)

Vậy khối lượng H2SO4 có trong 200 gam dung dịch là 30 gam.

Bài 3:

Hòa tan 20 gam đường vào nước được dung dịch nước đường có nồng độ là 10%

a/ Tính khối lượng dung dịch nước đường thu được?

b/ Tính khối lượng nước cần dùng cho sự pha chế?

Hướng dẫn:

Đề bài cho khối lượng chất tan là 20 gam đường và nồng độ phần trăm của dung dịch C% = 10%.

a. Vận dụng công thức tính khối lượng dung dịch ta có:

\({m_{dd}} = \frac{{{m_{ct}}.100\% }}{{C\% }}\) = \(\frac{{20.100\% }}{{10\% }} = 200(gam)\)

b. Các em lưu ý tới công thức tính khối lượng dung dịch là mdung dịch  =  mdung môi  +  mchất tan

Có khối lượng chất tan (20gam đường), có khối lượng dung dịch vừa tính ở câu a (200 gam dung dịch). Như vậy ta suy ra được khối lượng dung môi (nước)

mdung dịch  =  mdung môi  +  mchất tan ⇒ mdung môi = mdung dịch – mchất tan = 200 – 20 = 180 (gam)

Vậy khối lượng nước cần dùng cho sự pha chế là 180 gam.